Волнения, суматоха, хлопоты по пустякам.
Выражения, имеющие сходный смысл, существовали в разные времена и в разных странах независимо друг от друга.
Так, в Древней Греции были популярны слова «гроза в корыте», то есть волнения по ничтожному поводу.

У Цицерона (I век до нашей эры) можно прочитать: «поднимать бурю в ложке для жертвенных возлияний вина».
«Бурей в стакане воды» назвал французский писатель и философ Шарль Монтескье (1689–1755) политический конфликт в европейской карликовой республике Сан-Марино. Его выражение скоро стало в Европе крылатым.
Российский император Павел I в бытность наследником престола назвал «бурей в стакане воды» народные волнения в столице Швейцарии Женеве.
Как ни странно, происхождение этого выражения вовсе не отечественное, а пришло к нам из языков других народов.
Существовала очень-преочень маленькая республика под названием Сан-Марино и вот, однажды в этой маленькой республике разгорелись нешуточные страсти.
В центре всего этого оказался некий кардинал Альберони - он представлял папу римского, и в порыве ретивого служения папе он решил заставить всех граждан этой местности дать клятву ему на верность, а тамошнее правительство свергнуть - начался вооруженный конфликт, который затянулся надолго и был очень интенсивным. В конце концов, Альберони был отозван, и жители города остались при своем.
Вот это противостояние французский философ Монтескьё и называл бурей в стакане воды, по-французски это звучало так :
C'est une tempête dans un verre d'eau
Но задолго до этого, примерно такое же выражение изрек в Древней Греции писатель Афиней. В его произведении на попытки некоего музыканта Тимофея издать звуки моря, другой музыкант Доирон надсмехается над ним, выдает фразу:
«я в кипящем горшке слышал бурю гораздо сильнее твоей».
Еще в Риме существовала похожая поговорка: «производить бурю в разливательной ложке» (половнике).
Все эти выражения ведут к одному смыслу: о мелочности производимого действия, из-за какой-то незначительной причины может возникнуть буря вселенских масштабов.
Ну, представьте себе как в простом стакане, разыгрывается целый шторм.
В русском языке есть еще одна аналогия - "сделать из мухи слона", вспомнив ее, мы тут же можем раскрыть и смысл предыдущего выражения про бурю в стакане.