• Общие выводы теории относительности

• Время и пространство



Автора статьи с первых уроков дифференциального и интегрального исчисления до сего дня не оставляло чувство недосказанности, а сам метод казался висящим в воздухе. Куча вопросов остаётся без ответа. Создаётся впечатление, что суть этого метода мало кто понимает до сих пор, но религиозная точность придерживания канону позволяет обходиться и без него. Нам же хочется полного и абсолютного осмысления вдоль и поперёк. Это совершенно иное, нежели запоминание и повторение соответствующих разделов учебников математики.   



Иоган Кеплер придумал оригинальный способ расчёта площади круга "на коленке". Он разбивал его на сектора, число которых предполагалось как угодно большим, так что площадь каждого стремилась к нулю. Бесконечно малый сектор имеет такое бесконечно малое основание, которое, будучи куском дуги превращается в прямой отрезок. Затем он мысленно составлял из этих секторов прямоугольный треугольник с большим катетом 2R и высотой R. Каждый бесконечно малый сектор из круга был равен бесконечно малому своему эквиваленту в треугольнике, поскольку площадь треугольника это произведение полувысоты на основание. (Остроугольный треугольник сектора равен площади тупоугольного треугольника своего эквивалента, высота которого далеко выходит за пределы самого треугольника, так как равны их основания и высоты.) Посчитать же площадь большого треугольника не составляет труда. Мысленной заменой криволинейной фигуры, площадь или объём которой мы не можем посчитать в лоб, на простейшую площадь или объём, мы получаем возможность узнать их. Интегральный метод это способ такой трансформации для любой подобной задачи.