Порода кошек с мелодичным названием «бурмилла» появилась на свет совершенно случайно. Дело было в 1981 году. У баронессы фон Кирхберг из Великобритании жил кот персидской шиншиллы по кличке Санквист и очаровательная бурманская кошечка Фаберже. Слуги тщательно следили за ними и не позволяли никаких проявлений внимания друг к другу. Предполагалось найти для них подходящих партнеров из представителей их же породы.

Но однажды красавец Санквист все-таки встретился с нежной Фаберже. Конечно, она не устояла перед его напором и через положенное время на свет появились гибридные котята. От папы им достался яркий серебристый окрас, а от мамы — чудесная нежная шерстка. Баронессе очень понравились необычные малыши, и она решила заняться выведением новой породы. Название для нее она придумала сразу: «бурма» + «шиншилла» = «бурмилла».