Для детей такое состояние при повышении температуры, как белая лихорадка, вполне характерно. Из-за несовершенства сосудистой системы у них развиваются спазмы в конечностях, вследствие чего руки и ноги остаются холодными, а температура увеличивается.

https://aif.ru/health/life/belaya_lihoradka_pochemu_eta_detskaya_patologiya_tak_opasna_dlya_vzroslyh