Akina:
Очевидно, речь идёт о пути, который посещает любой узел не более одного раза.

Изначально очевидно, что одним концом такого пути будет лист, а другим - узел, потомки которого листья (или единственный потомок - лист). так что для унификации мы просто ищем максимальный путь между двумя листьями, а потом отбрасываем единичку (любой из конечных листов заменяем на его родителя).
Далее - такой путь поднимается вверх по дереву до общего родителя, потом спускается.
Итог - следует перебирать все узлы, являющиеся би-родителем, для каждого находить максимальный по длине путь до листа в левой и правой ветви. Решением будет комбинация пары таких путей, которые показывают максимальную суммарную длину в пределах дерева.

Как бы я решал. Берём все листья. От каждого начинаем двигаться вверх (желательно делать это по уровням). На каждом родителе для дальнейшего движения из двух пришедших в него путей оставляем длиннейший, а текущую сумму сравниваем с текущей максимальной в аккумуляторе, и если она больше, то перезаписываем аккумулятор, кладя в него и новую макс. сумму, и оба составляющих её пути. По завершении в аккумуляторе будем иметь длиннейший путь (если таковых несколько - какой-то один из них, или можно запоминать все).

https://forum.sources.ru/index.php?showtopic=420994&view=findpost&p=3842700