Мемоизация это деталь реализации, не более. Какая разница, сверху вниз или снизу вверх реализован подсчёт, если и то, и это просто сведение задачи к уже решённой меньшей, т.е. ровно то, о чём говорится в определении ДП?
Вот что там в комментах написано
Цитата
Мемоизация решает задачи «сверху вниз», а ДП — «снизу вверх». ДП экономит память за счет того, что можно выкидывать решения подзадач, которые больше не понадобятся: если подзадача (m,n) зависит только от (m-1,n-1) и (m-1,n), то для вычисления (5,1)...(5,5) нужны только (4,1)...(4,5), все предыдущие значения хранить не надо.
ДП у комментатора решает задачи снизу вверх. А если не снизу вверх, то это уже не ДП.
Определения ДП в сообщении (не будем называть учебные тексты статьями) нет.
Вот есть хорошая книжка по ДП для школьников-олимпиадников, лекции Котова,
там такой же подход (задача - подзадачи - правильные рекуррентные соотношения) и похожие примеры с последовательностями.
Но это не определение ДП.
Вот определение:
Добавлено
Аддитивность или мультипликативность ЦФ, конечно.
