все записи автора !1+1=1
!1*(!1+1)=!1*1
!1=0
аналогично
!0=1

Ну допустим..
x*y=0
x+y=1

x*y=x*!x                 [9]

x*y+!x=x*!x+!x           // если !x≠1, поскольку это не тождество, а уравнение

x*y+!x=!x                [16]

x*y+!x*!y+!x*y=!x        [7,10,13]

y+!x*y=!x                [7,10,13]

y=!x                     [16]

// если !x=1, "y" из первого уравнения неопределен



// если все же !x=1

x+y=1

x=0

y=1

y=!x

y=!x не противоречит x+y=1, значит:

x*y=0 & x+y=1 -> y=!x

Собственно, де Морган..

x*y*(!x+!y)=0

x*y+(!x+!y)=1

следовательно

x*y=!(!x+!y)

Доказательство непонятно откуда взявшегося предположения, но не следствие аксиом в прямом виде..