Теорема (о Ёже).
ЁЖ БОЛЕЕ ДЛИHHЫЙ, ЧЕМ ШИРОКИЙ
Доказательство:
Разобьем теорему на две леммы
Лемма 1.
Ёж более длинный, чем колючий.
Доказательство. Ёж длинный и сверху и снизу, а колючий только сверху
Лемма 2.
Ёж более колючий, чем широкий.
Доказательство. Ёж колючий и в длину и в ширину, а широкий только в
ширину.
=> Ёж более длинный, чем широкий
Однако, аналогично доказывается обратная теорема.
Теорема 2.
ЁЖ БОЛЕЕ ШИРОКИЙ, ЧЕМ ДЛИHHЫЙ
Доказательство:
Лемма 1.
Ёж более широкий, чем колючий.
Доказательство. Ёж широкий и сверху и снизу, а колючий только сверху.
Лемма 2.
Ёж более колючий, чем длинный.
Доказательство. Ёж колючий и в длину и в ширину, а длинный только в
длину.
=>Ёж более широкий, чем длинный.
СЛЕДСТВИЕ:
Из этих двух теорем может сложиться впечатление, что Ёж квадратный,
однако это неверно, так как все неравенства строгие.
ВЫВОД:
Ёж не существует