-Поиск по дневнику

Поиск сообщений в zhurnalist

 -Подписка по e-mail

 

 -Статистика

Статистика LiveInternet.ru: показано количество хитов и посетителей
Создан: 26.11.2010
Записей:
Комментариев:
Написано: 18

Сборка гиперкубов и ДНФ

Дневник

Вторник, 04 Января 2011 г. 20:25 + в цитатник
Для окончательного решения нашего примера выбран вариант сборки с максимальной суммой весов добавляемых ребер, равной 4. Этот гиперкуб показан отдельно на рис. 21.5, где возле каждой вершины представлен код соответствующего состояния.
Булев автомат, соответствующий данному варианту кодирования, представим тремя картами Карно, которые задают не полностью определенные функции z1+, z2+ и z3+ и строкам которых соответствуют состояния заданного автомата (рис. 21.6).

q1 • • q6 q6 • • q1 q7 • • q1 q8 • • q6
q2 • •q3 q2 • •q3 q2 • •q3 q2 • •q3
q7• • q8 q8• • q7 q8• • q6 q7• • q1
q5 • • q4 q5 • • q4 q5 • • q4 q5 • • q4
2 3 1 0

q7 • • q8 q8 • • q7 q1 • • q7 q6 • • q8
q2 • •q3 q2 • •q3 q2 • •q3 q2 • •q3
q1• • q6 q6• • q1 q6• • q8 q1• • q7
q5 • • q4 q5 • • q4 q5 • • q4 q5 • • q4
0 2 4 2
Рис. 21.4. Варианты сборки трехмерного гиперкуба

q6(101) q8
• •
q5(001) q4(011)
• •

q1(100) q7
• •
q2(000)
• • q3(010)
Рис. 21.5. Результат сборки гиперкуба с кодами состояний

х1 х2 х1 х2 х1 х2
0 1 0 1 0 0 0 0 0 q2
0
1 1 0 1 1 0 0 1 1 q5
0 0 0 1 0 0 1 0 1 q4
0 0 0 0 0 1 0 1 0 q3


0 0 0 1 1 0 0 1 0 q6
1 1 0 0 0 0 0 1 0 q1
z1 z2 z3 z1 z2 z3 z1 z2 z3
z1+ z2+ z1+

Рис. 21.6. Представление функций z1+, z2+ и z3+ с помощью карт Карно

Минимизированная система булевых функций, описывающая заданное поведение, представляется следующими матрицами:

U = , V = .
Для сравнения приведем минимизированную систему булевых функций, получаемую при произвольном кодировании, например, путем приписывания состояниям чисел от 0 до 5 в двоичной системе счисления согласно порядку номеров состояний. Матрица кодирования и матрицы, представляющие данную систему булевых функций, имеют следующий вид:

С = , U = , V = .

Последняя система ДНФ оказалась сложнее – число различных элементарных конъюнкций в ней на две больше, чем в предыдущей системе.

Метки:  

 Страницы: [1]