Наблюдение: почему-то самые интересные видео, которые хочется посмотреть еще раз, долго на ютубе не живут.

Прошел психологический тест: в большом квадрате из букв надо увидеть слова. Первые 3 слова, которые увидишь - характеризуют тебя на данный момент. У меня получилось:

1) холод
2) красота
3) переход

В этом квадрате есть и много других слов, фактически он весь состоит из слов, но я первыми увидел именно эти. А что. Что-то в этом есть!

Этот ролик автоматически устанавливался на компьютер вместе с операционной системой Windows ME. Он мне и раньше нравился, особенно из-за музыки, а сейчас так вообще слезы на глазах, ностальгия.

Всем известно понятие "среднее арифметическое". Формула для его вычисления проста и очевидна. Но не все знают о среднем арифметическом тот факт, что оно является приближением в смысле наименьших квадратов.

Что это значит? Возьмем группу из n чисел Y[i], где i=1..n, и попытаемся найти такое число A, что сумма квадратов разностей каждого числа (Y[i]-A)^2 будет минимальной.

Сначала запишем эту сумму квадратов разностей в виде функции: D(A)=sum((Y[i]-A)^2). Нас интересует такое число A, при котором функция D(A) имеет минимум. Для этого ее надо продифференцировать и приравнять производную к нулю. Производная равна:
D'(A) = -2*sum(Y[i]-A)
Приравняем ее к нулю и получим:
sum(Y[i]-A) = 0
sum(Y[i]) = sum(A)
sum(Y[i]) = n*A
A = sum(Y[i])/n
В результате получается, что число A равно сумме чисел Y[i], деленной на количество этих чисел n. То есть A является средним арифметическим этих чисел. Именно и только при таком значении A сумма квадратов разностей этих чисел и A является минимальной.

Не слишком очевидно, не правда ли?

Попытаемся найти другое число B, при котором минимизируется не сумма квадратов отклонений Y[i] от B, а сумма абсолютных величин этих отклонений (сумма модулей). Получится похожая формула:
D(B) = sum(abs(Y[i]-B))
Продифференцируем ее. Производная от модуля abs(x) равна x/abs(x), так что получится:
D'(B) = -sum((Y[i]-B)/abs(Y[i]-B))
Это выражение уже невозможно так просто преобразовать, чтобы найти B, однако заметим, что x/abs(x) = sgn(x), функция знака. Если x>0, то sgn(x)=1, если x<0, то sgn(x)=-1, а при x=0 sgn(x)=0. Поэтому получается уравнение:
sum(sgn(Y[i]-B))=0
sgn(Y[i]-B) является как бы логической величиной, которая определяет, какое из чисел больше: Y[i] или B. Неважно даже, насколько одно из чисел больше других.
Если равняется нулю сумма чисел, каждое из которых может быть равно -1 либо 1, либо 0, то получается, что количество единиц в этой сумме должно быть равно количеству минус единиц в ней. Количество нулей может быть любым. Однако нули получаются только тогда, когда Y[i]=B. Если среди Y[i] нет равных, то такой нуль в сумме может быть только один. А количество чисел Y[i], которые больше B и которые меньше B, во всем множестве Y[i] должно быть равным.

Но вышесказанное является определением известной статистической меры, которая называется медианой. Определение можно посмотреть в Википедии: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C...B8%D0%BA%D0%B0)

Поэтому величиной B, для которой сумма модулей ее разности с числами рассматриваемого множества Y[i] минимальна, является медиана этого множества чисел.

Любопытно, что хоть в исходной задаче и фигурирует некая разность, но для получения ответа численное значение этой разности не играет никакой роли, а играет роль только количество чисел Y[i], больших либо меньших B.

Впервые столкнулся с этим явлением я году еще наверно в 1991, но до сегодняшнего дня как бы не торопился делать этот противоречивый вывод. "Не верил ушам своим".

Иногда какая-то музыка попадала ко мне изначально в плохом или очень плохом качестве. Например: запись с КВ радио, или запись с телевизора через микрофон; или в передаче/фильме на фоне музыки были нежелательные посторонние шумы, или это была превьюшка какой-нибудь музыки в интернете, или многократная перезапись с кассеты. Если музыка мне нравилась, то плохое качество записи не было тому помехой. Все равно я ее слушал запоем, а качество какое есть такое есть, лучшего до времени доступно не было.

Впоследствии, через какое-то время, мне удавалось достать эту музыку в хорошем качестве, вплоть до CD. Обычно это была огромная радость: наконец-то удавалось послушать любимую вещь во всей ее полноте. Но бывали и исключения. Иногда в лучшем качестве музыка "не цепляла". В этих искажениях, шумах и посторонних звуках был какой-то свой особый шарм. Даже в отсутствующих высоких или низких частотах, в них была какая-то особая загадочность, была пустота, которую мозг во время прослушивания заполнял чем-то своим, воображение дорисовывало недостающее. А когда запись позволяла услышать, чего же там в самом деле недоставало, то не всегда это оказывалось столь приятным.

В то же время, повторюсь, обычно достать музыку в хорошем качестве, услышать в ней недостающие ранее элементы было просто как будто открыть любимую композицию заново, испытать тот же восторг, как будто слушаешь ее впервые.

Самый первый пример, когда качество "навредило" восприятию, 1991г - это были композиции Жан Мишеля Жарра "Equinoxe Part 1, Part 5", которые я поначалу записал с КВ-радио. Узнать имя композитора, достать эту музыку в полном виде и в хорошем качестве - это, конечно, было радостно, но что-то такое было в этом коротковолновом убитом звуке, что придавало данным записям какую-то изюминку. Наверно, дело было в том, что искажения КВ-радио имеют сами по себе какое-то "космическое" звучание, которое, накладываясь на космическую же музыку, придавало ей дополнительный шарм.

Второй пример из запомнившихся - это музыкальная тема к советскому фильму "Фанат". Настолько понравилось, что я ее прямо из фильма записывал - сначала в кинозале, потом через микрофон с телевизора и, наконец, с видеомагнитофона через кабель и компьютерный монтаж. Каждый раз качество записи все улучшалось, что конечно радовало, но все равно в записи присутствовали посторонние звуки из фильма. Что поделаешь - приходилось слушать ту запись, которая имелась. В начале 2000х мне удалось достать компакт-диск, где композитор в полном виде и без посторонних звуков, в стерео, выпустил эту музыку. И что же? Не впечатлило. С одной стороны звукомонтаж другой, как-то нелепо расширили динамический диапазон записи, что изменило восприятие некоторых моментов. С другой стороны, более богатое высокими частотами звучание некоторых инструментов не так хорошо воспринялось, как ранее доступное "бедное" их звучание. И наконец, без посторонних звуков фильма оказывается как-то скучновато :)

Третий пример - веб-игра Exit Path. Мне очень понравилась музыка, которая играет во время игры. Качество записи не очень хорошее, частотный диапазон ограничен, моно. Недавно я нашел ту же музыку в полном качестве, стерео. Тоже не очень впечатляет. Чувствуются дефекты звукомонтажа, переборщили с компрессором.

Последний яркий пример - музыка композитора Michael Garrison, альбом 1981г "Prisms". Сначала я его слушал два дня в плохом качестве - оцифровка с чьей-то аудиокассеты. Одна композиция как-то особенно нравилась. Потом удалось ее найти в нормальном качестве (с компакта, MP3, 192kbps). Тут вообще разрыв во времени между поступлениями ко мне записей составил совсем мало. И что же? В худшем качестве эта вещь гораздо, гораздо лучше воспринимается. Может, быть высокие частоты в хорошей версии этой записи лишние? Может искажения магнитофона, создающие эффект, подобный Flanger, добавляют музыке то "космическое" и загадочное звучание, которого ей недостает в авторской версии?

Как бы там ни было, но явление наблюдается! Интересно, были ли у кого-нибудь еще похожие ощущения?

Кто сказал, что я не слушаю шансон?
В колонках играет - Иван Кучин - "Прощай"

Недавно наткнулся в интернете на статью, в которой приводится (со ссылкой на статью в научном журнале) оптимальная, с математической точки зрения, стратегия для поиска наилучшего полового партнера. Вот эта статья: http://www.psychologytoday.com/blog...-york-or-london

Авторы статьи исходят из того, что у людей главную роль в принятии решения о том, подходит кандидат или нет, играют женщины, поэтому я далее буду описывать стратегию с позиции женщин.

В рамках принятой авторами модели, каждая женщина за свою жизнь имеет возможность выбрать из некоторого количества доступных ей мужчин. Она может проверить каждого из встретившихся ей кандидатов и принять его или отвергнуть. При этом проверить следующего кандидата можно только отвергнув предыдущего, а вернуться к ранее отвергнутому кандидату невозможно. Принятие кандидата осуществляется только один раз - на всю жизнь.

Понятно, что эта модель отражает истинное положение вещей несколько упрощенно, но все же я склонен согласиться с авторами в том, что основные принципы, заложенные в модель, довольно близко соответствуют реальному положению дел.

Женщина рассматривает кандидатов в случайном порядке, т.е. она заранее не может знать, какой из них наилучший, не перепробовав всех (а перепробовав всех, вернуться к наилучшему кандидату невозможно). Такая вот ситуация противоречивая. Для получения наилучшего результата нельзя перепробовать всех - надо остановиться раньше. А когда именно и по каким критериям?

Авторы статьи предлагают следующую стратегию. Они говорят, что нужно перебрать 37% из всех доступных кандидатов и отвергнуть их всех. После этого продолжать перебор и принять первого из оставшихся кандидатов, который лучше, чем все из ранее рассмотренных. При этом вероятность найти и принять самого лучшего кандидата составляет 37%. И утверждают, что математически доказано, что никакая другая стратегия не дает более высокую вероятность найти лучшего из лучших кандидата. То есть, если перебирать и отвергать менее 37% из тех, кто первыми попадется, или более 37%, или вообще подойти к делу иным способом - то результат в среднем будет хуже.

Меня эта задача заинтересовала, и я решил провести численный эксперимент, чтобы проверить, верна ли эта теория. Была написана программа, реализующая описанную стратегию на случайных числах - многократно, 100 тысяч раз. Результаты усредняются. Я проверял стратегии, в которых отвергаются не только первые 37% кандидатов, но и другие доли их: от 5% до 50%. И вот, что получилось в результате работы этой программы.

Первый график - процент успеха в поиске наилучшего кандидата в зависимости от процента отвергнутых:

Отсюда видно, что теория действительно верна: кривая имеет максимум на 37%, так что отвергая первых 37% из всех потенциальных партнеров, можно получить максимально возможную вероятность выбрать наилучшего из имеющихся - 37%. Не очень много, но больше в среднем нельзя.

Однако я построил и другие графики, полученные в ходе этого численного эксперимента, из которых видно, что за этот оптимум приходится платить слишком дорого, и все-таки есть смысл рассмотреть и другие стратегии!

Допустим, если среди 37% отвергнутых кандидатов окажется тот, который самый лучший - то среди оставшихся не найдется ни одного, который лучше всех отвергнутых, и поэтому в конечном итоге, применяя описанную стратегию, женщина останется вообще без партнера в 37% случаев.

Вообще, если рассматривать количество случаев, в которых женщина останется без партнера, то оно составляет как раз ту долю, которую женщина отвергает первоначально. Зависимость строго линейная. Вот она, полученная в результате эксперимента. На графике - процент случаев, в которых женщина найдет себе партнера, а не останется одна, в зависимости от доли отвергнутых кандидатов:


Еще одна интересная зависимость - это среднее число рассмотренных кандидатов. Уменьшать это число тоже в интересах женщины, ведь перебор кандидатов - это трата усилий и риск получить неприятности от какого-нибудь из тех кандидатов, что плохие.


Это не совсем прямая, но большой разницы не наблюдается. Количество затраченных усилий растет примерно пропорционально количеству отвергаемых на первоначальном этапе кандидатов.

А последний график - самый интересный с моей точки зрения. Это средний ранг тех партнеров, которых женщина выберет в конечном итоге. Сюда входят не только случаи выбора наилучшего партнера, но вообще все случаи, когда женщина не остается одна:


Этот график меня удивил больше всего. Оказывается, даже отвергая небольшой процент партнеров (5%), женщина уже гарантирует в среднем, что получит партнера лучшего, чем 92% всех! График представляет собой кривую, имеющую излом где-то в районе 15% отвержения. Увеличение количества отвергнутых партнеров свыше 15% повышает средний ранг принятых лишь незначительно. Но дается это дорогой ценой: линейное убывание процента успеха (когда принят хоть какой-нибудь партнер) и линейного возрастания затраченных усилий. Сравним результаты стратегий 37% и 15%:

Для стратегии-37 имеем:
вероятность выбрать лучшего - 37%
вероятность остаться вообще без партнера: 37%
затраченные усилия (кол-во рассмотренных кандидатов): 59%
средний ранг выбранного партнера: 99.2%

Для стратегии-15 имеем:
вероятность выбрать лучшего - 29%
вероятность остаться вообще без партнера: 15%
затраченные усилия (кол-во рассмотренных кандидатов): 34%
средний ранг выбранного партнера: 97.4%

С моей точки зрения, преимущество явно за стратегией-15. За счет незначительного уменьшения вероятности выбрать наилучшего (с 37% до 29%) и незначительного уменьшения среднего ранга (с 99.2% до 97.4%) удается существенно снизить риск остаться без партнера (с 37% до 15%) и сократить затраченные усилия (с 59% до 34%). Да и вообще, даже применяя стратегию-5, можно еще больше снизить затраты и риски, и обеспечить себе партнера среди 8% лучших доступных. Разве это плохо? Так ли уж велика разница между, например, тремя из самых лучших из сотни мужчин? Думаю, что эта разница несущественна. И если женщина удовольствуется не только первым, но и вторым и третьим из сотни - то она может существенно повысить свои шансы.

Вот так вот авторы первоначальной статьи вводят читателя в заблуждение, рассматривая стратегию однобоко, не учитывая ряд важных факторов.

В рассмотренной статье авторы также делают вывод, что за миллионы лет эволюции, путем естественного отбора, были отобраны только те женщины, которые применяют оптимальную стратегию в поиске своего партнера. Я склонен с этим согласиться. Однако я сомневаюсь, что оптимальной по совокупности всех факторов является именно стратегия-37, а не какая-нибудь другая. Точный ответ на этот вопрос может дать только статистическое исследование реальных женщин.

Интересное наблюдение: один мой знакомый гей имеет отличные отношения с женщинами: он с ними заигрывает, а они ему в ответ подмигивают и т.д. Причем он прямо-таки стремится к ним. Ну прямо Казанова: если б не знал, что он голубой, то не подумал бы вовек, а наоборот, считал бы его ловеласом.

Пожалуй, первый раз за всю жизнь я сознательно удаляю контакты. До этого я держался за прошлое и даже гордился этим - что смог сохранить контакт с человеком через столько лет. Но прошлое не вернешь, даже сохраняя контакт с людьми из него. Кроме того, в жизни не раз приходится расставаться с тем, что было нам дорого. Нужно уметь осознать, что потерянного не вернешь, что любые усилия по этому поводу напрасны, а страдания - бесполезны и лишь крадут будущее, которого остается все меньше. Поэтому и я пришел к этой мудрости, к которой многие другие пришли гораздо раньше: нужно отпустить прошлое ради будущего.

И всякие реликвии... Я их много храню, но они тоже не нужны. Просто не с кем разделить чувства от этих воспоминаний, а у самого в голове все и так хранится, что не нужны никакие предметы, вызывающие ассоциации. Да и вообще нет времени столько думать о прошлом. Стоит хранить разве что семейные, родовые реликвии, которые могут представлять символическую ценность для потомков.

Так что да здравствует Свобода от прошлого!

P.S. Хотя рубить реально тяжело. Раз 5 наверно нажимал на кнопку "Отмена", прежде чем подтвердить удаление!
В колонках играет - Mike Oldfield - Flowers of the forest

Когда уходит женщина - это всегда так колбасит, просто душу выворачивает.

Открыто не объявлено, но за годы жизни я научился тому, что надо верить своей интуиции.

Может оно и к лучшему в долгосрочной перспективе, но так уж мужчины устроены, что привязываются к женщинам эмоционально.
В колонках играет - Frank Klepacki - Big Foot

Вот если подумать: черная дыра, ужасный объект, к которому не то что прикоснуться - приблизиться страшно. Чтобы только удержаться вблизи черной дыры и не упасть в нее, нужна огромная энергия - чтобы постоянно двигатель работал. Да и это не поможет: приливные силы от черной дыры разорвут на части любой космический корабль и всех его обитателей, еще до того, как обломки упадут внутрь.

И вот в таких условиях: требуется закрутить черную дыру вокруг своей оси. Как, спрашиватся?

И физики знают ответ на этот вопрос! Чтобы закрутить черную дыру, нужно бросать в нее вращающиеся тела. По закону сохранения момента импульса, после того, как эти тела упадут в дыру, они придадут ей вращение!

Вот такие они физики хитрые :)

Еще в школе каждый из нас учил (может не каждый запомнил) не один, а два принципа относительности в физике. Первый - принцип относительности Галилея, который утверждает, что физические явления происходят одинаково независимо от смены инерциальной системы отсчета. Второй - более строгий и с универсальной областью применимости - принцип относительности Эйнштейна, который говорит, в общем, то же самое, но идет еще дальше в сторону того, что в мире нет единой абсолютной и покоящейся системы отсчета, а из движущихся друг относительно друга систем никаким образом нельзя выбрать одну более "правильную". Многим интуитивно кажется, что есть некое неподвижное пространство, и вещество, заполняющее его, может двигаться или покоиться относительно этого неподвижного пространства ("эфира"), так вот, а Эйнштейн говорит, что даже если эфир и есть - то определить скорость равномерного и прямолинейного движения сквозь него невозможно.

Ну и я в числе прочих как бы смирился с этой мыслью и тоже решил, что нету у нас абсолютного пространства, а есть относительное. Но вот недавно набрел на статью в Википедии. Нашли физики - нет, не абсолютное пространство, конечно, но все же нечто близкое по духу. Называется эта универсальная точка отсчета скорости - реликтовое излучение, которое возникло во время Большого взрыва, давшего начало нашей Вселенной. Оказывается, можно измерить нашу скорость относительно этого излучения, пользуясь эффектом Доплера: если двигаться навстречу излучению, то длина волны уменьшается, а если по направлению излучения - то растет. И вот, наблюдая видимую анизотропию излучения, определили нашу скорость относительно него: примерно 500 км/с.

А что, очень даже хорошая точка отсчета. Ведь если реликтовое излучение возникло в однородном, хаотически движущемся веществе ранней Вселенной - то очень может быть, что оно было неподвижно относительно той точки, из которой Вселенная когда-то возникла. А что в нашем мире может быть еще абсолютнее, чтобы отсчитывать от него скорость!

Задался таким вопросом. Кому нужнее семья, мужчине или женщине? И для чего она нужна каждому из них? Интересуют мнения аудитории.