-Поиск по дневнику

Поиск сообщений в mekteb

 -Подписка по e-mail

 

 -Статистика

Статистика LiveInternet.ru: показано количество хитов и посетителей
Создан: 17.02.2013
Записей: 30
Комментариев: 0
Написано: 30

Выбрана рубрика Математика.


Другие рубрики в этом дневнике: Экономика-iqtisadi(2), Сылки-Slkalar(9), РАДИОТЕХНИКА(2), Веб Дизайн(3), АНДРОИД(4), KİMYA-ХИМИЯ(1), FİZİKA-ФИЗИКА(1), C++(2), İNGİLİS DILI- АНГЛИЙСКИ(3)

График

Дневник

Пятница, 05 Апреля 2013 г. 11:19 + в цитатник
нужно обследовать функцию и построить её график y=4x-1/3x (последний икс в третьей степени) для простоты разбора напишу словами: игрек равно четыре икс минус одна третья умножить на три икс в кубе)


otv
1. Функция непрерывна.
2. y(-x)=-4x+1/3*x^3=-(4x-1/3*x^3)=-y(x) -> функция нечетная (график симметрический относительно начала координат). Достаточно исследовать для положительных х.
3. y'=4-x^2=(2-x)(2+x)
Производная обращается в 0 для x=2>0. При 00 (функция возрастает). При x>2 y'<0 (функция убывает). Следовательно х=2 - точка максимума, у(2)=4*2-1/3*2^3=16/3
4. y''=-2x.
Вторая производная обращается в 0 при х=0 (y(0)=0), которая является точкой перегиба (при х>0 y''<0 и функция является выпуклой).
5. Асимптота на бесконечности отсутствует:
y=kx+b
k=lim(y/x)=lim(4-x^2/3)=-бесконечность
Рубрики:  Математика


 Страницы: [1]