-ѕомощь новичкам

¬сего опекалось новичков: 0
ѕроверено анкет за неделю: 0
«а неделю набрано баллов: 0 (78510 место)
«а все врем€ набрано баллов: 59 (12456 место)

 -ѕоиск по дневнику

ѕоиск сообщений в Kitab

 -ѕодписка по e-mail

 

 -—татистика

—татистика LiveInternet.ru: показано количество хитов и посетителей
—оздан: 27.08.2009
«аписей:
 омментариев:
Ќаписано: 1916

”равнени€ ћаксвелла дл€ электростатики.

ƒневник

ѕонедельник, 28 ‘еврал€ 2011 г. 21:11 + в цитатник
¬екторные операторы в различных системахкоординат. ћ.». ¬екслер, √.√. «егр€ ”равнени€ ћаксвелла дл€ электростатики имеют вид: http://student.km.ru/ref_show_frame.asp?id=D3868EF9453147448568D1EDC594471A
–убрики:  ћатематика

ћетки:  

”равнение

ƒневник

ѕонедельник, 10 ћа€ 2010 г. 11:08 + в цитатник
Ќайти предел Lim ∫c(x^n)d(x^n) при n стрем€щимс€ к ∞ и х принадлежит отрезку [0,1].(с(x^n) - это функци€, завис€ща€ от переменной x^n)«адача нетривиальна, ее суть не совсем пон€тна. ‘ормально можно поступить так:ѕусть xn= t, 0 ≤ x ≤ 1. “огда 0 ≤ t ≤ 1, и0∫1c(xn)d(xn) =0∫1f(t)dt = F(t)|01= F(1) Ц F(0) = C(1) Ц C(0) (C Ц первообразна€ функции c(xn)). ѕусть дано дифференциальное уравнение (yТ Ц sin2x) ∙ cos x = y ∙ sin x. Ќайдем его общее решение. ¬ыполним преобразовани€:yТ Ц sin2x = y ∙ tg x, (cos x ≠ 0)yТ Ц y ∙ tg x = sin2x. (1)ѕолучили уравнение вида yТ + p(x)y = g(x), которое €вл€етс€ линейным уравнением первого пор€дка.–ешим уравнение (1) методом Ѕернулли. ѕолагаем y = u(x)v(x). “огда yТ = uТv + uvТ. ”равнение (1) принимает видuТv + uvТ Ц uv ∙ tg x = sin2x,илиuТv + u(vТ Ц v ∙ tg x) = sin2x. (2)ѕодберем функцию v(x) так, чтобы выражение в скобках было равно нулю. ƒл€ этого решим дифференциальное уравнениеvТ Ц v ∙ tg x = 0:dv/dx Ц v ∙ tg x = 0,dv/dx = v ∙ tg x,dv/v = tg x ∙ dx,ln |v| = -ln |cos x| + ln |C|.ѕоскольку нам достаточно одного ненулевого решени€, принимаем C = 1. “огда v = 1/cos x.ѕодставл€€ v = 1/cos в уравнение (2), получаемu'/cos x = sin2x,du/dx = sin2x ∙ cos x,du = sin2x ∙ cos x ∙ dx,∫du = ∫sin2x ∙ cos x ∙ dx,∫du = ∫sin2x ∙ d(sin x),u = (sin3x)/3 + C.—ледовательно, y = uv = ((sin3x)/3 + C)/cos x Ц искомое общее решение.ќтвет: y = ((sin3x)/3 + C)/cos x.
–убрики:  ћатематика

ћетки:  

 —траницы: [1]