Почему хасиды запахивают одежду на женскую сторону?

Во-первых " чтобы спросили". А точнее чтобы отличаться. Шулхан Арух- еврейский кодекс религиозного поведения говорит что еврей должен одеваться немного не так как его не еврейское окружение.  те времена когда одежда хасидов, была в целом похожа на ту что носили все вокруг, нужно было маленькое изменение которое не много меняет.

Но запах на "женскую" сторону присущ именно хасидам, а не другим религиозным течениям в иудаизме. Почему?

Хасидизм потому и сталкивался с большим сопротивлением ведущих раввинов других движений своего времени, что руководствовался каббалой в простых аспектах жизни.

Вот Древо Жизни . Оно считается эквивалентом мироздания, человека и других систем одновременно. 

Обратите внимания на номера четыре и пять. 

4-хесед- божественное милосердие

5-гвура-суждение,строгость (в современном иврите героизм, не имеет отношение к исходным названиям "сфирот")

Хасидизм говорит что в творении и в человеке милосердие должно быть выше строгости и суждения. По этому некоторые хасиды не скрещивают пальцы рук а только кладут одну ладонь на другую, а так же запах хасидского сюртука был изменен в угоду их жизненному подходу.