-Поиск по дневнику

Поиск сообщений в AU2014

 -Подписка по e-mail

 

 -Статистика

Статистика LiveInternet.ru: показано количество хитов и посетителей
Создан: 03.10.2013
Записей:
Комментариев:
Написано: 6

Записи с меткой основание.

(и еще 2 записям на сайте сопоставлена такая метка)

Другие метки пользователя ↓

арифметическая прогрессия основание. пирамида площадь равнобедренный теорема пифагора треугольник член

Площадь польной поверхности пирамиды

Дневник

Четверг, 03 Октября 2013 г. 12:04 + в цитатник

 

 Задача

В правильной треугольной пирамиде боковые граны образует с плоскостую основания углы 60o. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Если сторона основания пирамиды равна 2 дм.


Решение: 

Вся треугольники - равно бедренные. | AS | = | BS |=| CS |; | AB |= | BC |= |AC |= 2 дм 
S= 3*SACB+ SABC; SABC= | CB|*| AM | / 2; 
SASC = | AB |*| SN | / 2; 


Для треугольника AMC напишем теоремы Пифагора: | AC |2= | AM |  
+ |CM |2
где | CM |=| BC | / 2 и тогда получим | AM |2= | AC |2 - | BC |2 / 4 = 4 - 4 /4 = 4-1 = 3 | AM |= √3;  S ABC= | CB |* | AM | / 2 = 2* √3 / 2 =√3 дм2; | SN |= | AB |* tg60o / 2= 2* √3 / 2 = √3 дм
, S ASN= | AB |* | SN | / 2 = 2* √3 / 2 = √3 дм2,
S= 3* SACB+ SABC= 3* √3+ √3= 4√3 дм

 

пирамида (201x281, 3Kb)



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Метки:  

 Страницы: [1]