Она родилась в 1932 г. в Севастополе. При рождении ей дали имя Рэмо – аббревиатура от «революция, электрификация, мировой октябрь». В 20 лет она сменила имя, с тех пор все называли ее Риммой. Впервые ее стихи были опубликованы в 1955 г., через 3 года вышел первый сборник. Ее сын, писатель Егор Радов, говорил: «Поэзия была ее естественным состоянием. Всегда, где угодно, она писала стихи, не могла без этого прожить ни дня. … К сожалению, почти никто из мужчин, которых она любила, ей не соответствовал. В этом была трагедия ее жизни. Но так же, как без поэзии, она не могла жить без любви». Даже в 70 лет Казакова писала стихи о любви, считая, что даже безответное чувство – это счастье, которое дается не каждому. 

Об этих «несоответствиях» поэтесса знала и позже признавала «ничтожность предмета, что вызвал высокие чувства». Казакова говорила: «До замужества увлеклась одним лётчиком из Совгавани. А он предпочёл жениться на местной Дуньке – они обычно выбирают себе официанток или библиотекарш. Я никогда не выбирала мужчину по принципу: умный, добрый, благородный. Все это у меня было у самой. Я всегда выбирала себе мужиков – самых таких поганеньких. Мне их было жалко. А ещё мне нравились красивые дубины».

Казакова была замужем дважды и оба своих брака считала не очень удачными. О первом муже, писателе Георгии Радове, она говорила: «Брак – во многом случай, тем более у таких людей, как я, – потому что я подчиняюсь не логике, а порыву. Меня тянет к человеку, и я безрассудно бросаюсь. На самом деле только такое чувство и даёт счастье, отраду. С первым мужем у меня не было подобных отношений. Он был намного старше, но и я понимала: годы поджимают, пора иметь семью и детей… И не было ни одного человека, которому бы я могла, так сказать, вручить свою судьбу. А мой первый муж был серьёзным, умным человеком, прекрасным и талантливым собеседником. Всё было при нём. Вот только большой разрыв в возрасте. Я потом поняла: вот так рационально замуж выходить нельзя. Только когда тебя ведёт большое, страстное чувство, ты можешь – с трудом и не всегда результативно – но хотя бы надеяться на попытку управлять этим процессом».

Однако «большое, страстное чувство», под влиянием которого Казакова вышла замуж во второй раз, увы, тоже не стало прочной основой для брака. Второй муж был моложе ее на 11 лет, и этот союз распался из-за его неверности. Поэтесса словно предчувствовала такой исход событий: «Жизнь меня лупила и била, как хотела. Я же – некрасивая женщина. Я такая звезда, которая всегда хотела взлететь на пьедестал, для неё не предназначенный. Я иногда говорила своему второму мужу: «С житейской точки зрения любая длинноногая молодая девчонка даст мне сто очков вперёд. Чтобы меня любить, надо очень многое во мне видеть и находить».

В 67 лет поэтесса признавалась: «Прошлым летом я отдыхала на корабле и там влюбилась с первого взгляда в рыжего боцмана. Понимала, что он моложе, закончится круиз и моё наваждение пройдёт, но ничего не могла с собой поделать. В своём чувстве я признавалась только в стихах, а объект грёз даже не догадывался о вулкане, который клокотал в моём сердце. Моя любовная пытка обернулась целым лирическим циклом».

Ее близкая подруга М. Дмитриева говорила: «Она очень влюбчивая была. Римме нравились красивые мужчины. Даже в ее возрасте. Она получала эстетическое удовольствие. Любовь – это ее основополагающая черта». При этом поэтесса не боялась одиночества и утверждала: «Одна – это нормально. Человек вообще штучный товар, мы все одиночки. И ничего страшного в этом нет!»

Песни на стихи Риммы Казаковой становились невероятно популярными. «Мадонна» и «Ты меня любишь» прославили В. Серова, «Безответная любовь» стала визитной карточкой И. Аллегровой. Главным секретом и универсальной ценностью ее поэзии Егор Радов считал «доходчивость»: «Самые сложные мысли и чувства она могла описать так, что ее понимало огромное количество людей. В этом и есть секрет ее безмерного успеха и величия ее жизни».