-–убрики

 -÷итатник

ѕисьма јфанаси€ ‘ета Ћьву “олстому - (0)

Ђ¬ Ђѕоликушкеї все рыхло, гнило, бедно, больної Ђ¬ Ђѕоликушкеї все рыхло, гнило, бедно, больної...

  ћеждународному дню художника - (0)

∆уковский —танислав ёлианович. „асть- 6. «имнее. ’рам –ождества Ѕогородицы. «венигор...

ћихаил  онстантинович  лодт (1832 - 1902) - (0)

»ван Ќиколаевич  рамской. ѕортрет художника ћихаила  онстантиновича  лодта Ѕарон ћихаил  ...

’анана мити - ƒорога цветов - (0)

’анана мити - ƒорога цветов ...

ћадонны –афаэл€ - (0)

≈го ћадонны…   ћен€ всегда влекла к себе и грела. ћечта о музе —анти –афаэл€....

 - нопки рейтинга Ђяндекс.блогиї

 -¬сегда под рукой

 -ѕоиск по дневнику

ѕоиск сообщений в “омаовс€нка

 -ѕодписка по e-mail

 

 -—татистика

—татистика LiveInternet.ru: показано количество хитов и посетителей
—оздан: 20.04.2011
«аписей:
 омментариев:
Ќаписано: 49908

»нтеллектуальные развлечени€. «олотое сечение

¬оскресенье, 06 Ќо€бр€ 2011 г. 12:40 + в цитатник

«олотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относитс€ к большему, как больший ко всему.

«олотое сечение: –ис.1
a : b = b : c или с : b = b : а.

 

Ёта пропорци€ равна: «олотое сечение: –ис.2

«олотое сечение: –ис.3

  примеру, в правильной п€тиконечной звезде, каждый сегмент делитс€ пересекающим его сегментом в золотом сечении (т. е. отношение синего отрезка к зелЄному, красного к синему, зелЄного к к фиолетовому, равны 1.618

ѕрин€то считать, что пон€тие о золотом сечении ввел в научный обиход ѕифагор. ≈сть предположение, что ѕифагор свое знание позаимствовал у египт€н и вавилон€н. » действительно, пропорции пирамиды ’еопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы “утанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношени€ми золотого делени€ при их создании.

¬ 1855 г. немецкий исследователь золотого сечени€ профессор ÷ейзинг опубликовал свой труд «Ёстетические исследовани€».
÷ейзинг измерил около двух тыс€ч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.

«олотое сечение: –ис.4


«олотые пропорции в част€х тела человека                 

«олотое сечение: –ис.5

ƒеление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечени€. ѕропорции мужского тела колеблютс€ в пределах среднего отношени€ 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подход€т к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражаетс€ в соотношении 8 : 5 = 1,6.

” новорожденного пропорци€ составл€ет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равн€етс€ мужской.
ѕропорции золотого сечени€ про€вл€ютс€ и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечь€ и кисти, кисти и пальцев и т.д.
—праведливость своей теории ÷ейзинг провер€л на греческих стату€х. Ќаиболее подробно он разработал пропорции јполлона Ѕельведерского. ѕодверглись исследованию греческие вазы, архитектурные сооружени€ различных эпох, растени€, животные, птичьи €йца, музыкальные тона, стихотворные размеры.

÷ейзинг дал определение золотому сечению, показал, как оно выражаетс€ в отрезках пр€мой и в цифрах.  огда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, ÷ейзинг увидел, что они составл€ют р€д ‘ибоначчи.

–€д чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как р€д ‘ибоначчи. ќсобенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начина€ с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел р€да приближаетс€ к отношению золотого делени€.

“ак, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618. (или 1.618, если делить большее число на меньшее).

–€д ‘ибоначчи мог бы остатьс€ только математическим казусом, если бы не то обсто€тельство, что все исследователи золотого делени€ в растительном и в животном мире, не говор€ уже об искусстве, неизменно приходили к этому р€ду как арифметическому выражению закона золотого сечени€.

«олотое сечение в искусстве

≈ще в 1925 году искусствовед Ћ.Ћ.—абанеев, проанализировав 1770 музыкальных произведений 42 авторов, показал, что подавл€ющее большинство выдающихс€ сочинений можно легко разделить на части или по теме, или по интонационному строю, или по ладовому строю, которые наход€тс€ между собой в отношении золотого сечени€.

ѕричем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотых сечений. ” јренского, Ѕетховена, Ѕородина, √айдна, ћоцарта, —кр€бина, Ўопена и Ўуберта золотые сечени€ найдены в 90% всех произведений. ѕо мнению —абанеева, золотое сечение приводит к впечатлению особой стройности музыкального сочинени€.

¬ кино —. Ёйзенштейн искусственно построил фильм Ѕроненосец ѕотЄмкин по правилам «золотого сечени€». ќн разбил ленту на п€ть частей. ¬ первых трЄх действие разворачиваетс€ на корабле. ¬ двух последних — в ќдессе, где разворачиваетс€ восстание. Ётот переход в город происходит точно в точке золотого сечени€. ƒа и в каждой части есть свой перелом, происход€щий по закону золотого сечени€.

«олотое сечение в архитектуре, скульптуре, живописи

ќдним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры €вл€етс€ ѕарфенон (V в. до н. э.).

«олотое сечение: –ис.6 «олотое сечение: –ис.7

Ќа рисунках виден целый р€д закономерностей, св€занных с золотым сечением. ѕропорции здани€ можно выразить через различные степени числа ‘=0,618...

Ќа плане пола ѕарфенона также можно заметить "золотые пр€моугольники":

«олотое сечение: –ис.8

«олотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора ѕарижской Ѕогоматери (Ќотр-дам де ѕари), и в пирамиде ’еопса:

«олотое сечение: –ис.9 «олотое сечение: –ис.10

Ќе только египетские пиpамиды постpоены в соответствии с совеpшенными пpопоpци€ми золотого сечени€; то же самое €вление обнаpужено и у мексиканских пиpамид.

«олота€ пропорци€ примен€лась многими античными скульпторами. »звестна золота€ пропорци€ статуи јполлона Ѕельведерского: рост изображенного человека делитс€ пупочной линией в золотом сечении.

«олотое сечение: –ис.11

«олотое сечение в шрифтах и бытовых предметах

«олотое сечение: –ис.13

«олотое сечение в живой природе

¬ биологических исследовани€х было показано, что, начина€ с вирусов и растений и конча€ организмом человека, всюду вы€вл€етс€ золота€ пропорци€, характеризующа€ соразмерность и гармоничность их строени€. «олотое сечение признано универсальным законом живых систем.

Ѕыло установлено, что числовой р€д чисел ‘ибоначчи характеризует структурную организацию многих живых систем. Ќапример, винтовое листорасположение на ветке составл€ет дробь (число оборотов на стебле/число листьев в цикле, напр. 2/5; 3/8; 5/13), соответствующую р€дам ‘ибоначчи.

’орошо известна "золота€" пропорци€ п€тилепестковых цветков €блони, груши и многих других растений. Ќосители генетического кода - молекулы ƒЌ  и –Ќ  - имеют структуру двойной спирали; ее размеры почти полностью соответствуют числам р€да ‘ибоначчи.

√ете подчеркивал тенденцию природы к спиральности.

«олотое сечение: –ис.14

ѕаук плетет паутину спиралеобразно. —пиралью закручиваетс€ ураган. »спуганное стадо северных оленей разбегаетс€ по спирали.

√ете называл спираль "кривой жизни". —пираль увидели в расположении сем€н подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д.

«олотое сечение: –ис.15 «олотое сечение: –ис.16 «олотое сечение: –ис.17

÷ветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках "упакованы" по логарифмическим ("золотым") спирал€м, завивающимс€ навстречу друг другу, причем числа "правых "и "левых" спиралей всегда относ€тс€ друг к другу, как соседние числа ‘ибоначчи.

–ассмотрим побег цикори€. ќт основного стебл€ образовалс€ отросток. “ут же расположилс€ первый листок. ќтросток делает сильный выброс в пространство, останавливаетс€, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс.

«олотое сечение: –ис.18

≈сли первый выброс прин€ть за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. ƒлина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. ¬ росте, завоевании пространства растение сохран€ло определенные пропорции. »мпульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечени€.

” многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. —ложив крыль€, ночна€ бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Ќо стоит развести крыль€, и вы увидите тот же принцип членени€ тела на 2,3,5,8. —трекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

«олотое сечение: –ис.19 «олотое сечение: –ис.20

¬ €щерице длина ее хвоста так относитс€ к длине остального тела, как 62 к 38. ћожно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на €йцо птицы.

«олотое сечение: –ис.21 «олотое сечение: –ис.22

Ќиконов ¬ладимир

—ери€ сообщений "√еометри€ и символы":
„асть 1 - «олотое сечение
„асть 2 - ѕропорции золотого сечени€
„асть 3 - »нтеллектуальные развлечени€. «олотое сечение
„асть 4 - ƒодекаэдр - завершающа€ фигура геометрии
„асть 5 - Vesica piscis
...
„асть 30 - Ђ‘ракталы ‘абержеї на видео
„асть 31 - ”дивительные применени€ теоремы ѕифагора
„асть 32 - »носказание натюрморта

ћетки:  



Barucaba   обратитьс€ по имени ¬оскресенье, 06 Ќо€бр€ 2011 г. 17:29 (ссылка)
ќчень интересно! —пасибо большое!
ќтветить — цитатой ¬ цитатник
“омаовс€нка   обратитьс€ по имени ¬оскресенье, 06 Ќо€бр€ 2011 г. 21:16 (ссылка)
ƒл€ ¬ас, Ќаташа, интереснее почитать: золотое сечение в живописи в следующем сообщении: пропорции золотого сечени€. “амара
ќтветить — цитатой ¬ цитатник
 

ƒобавить комментарий:
“екст комментари€: смайлики

ѕроверка орфографии: (найти ошибки)

ѕрикрепить картинку:

 ѕереводить URL в ссылку
 ѕодписатьс€ на комментарии
 ѕодписать картинку