*Ну надо же... На лирушке появилась нормальная возможность форматировать текст... Прогресс!*

Всем доброго вечера.

Сказать честно, последние дни я нифига толком не делаю. Читая ваши дневники понимаю, что многие из вас в отпуске так толком и не были. А кто был - разъезжали по морям-океанам в страны заморские. А я вот никуда летом не мотался. Если только не считать эту ужасную поездку к бабуле. Сижу дома, продолжаю вдохновляться подвигами Марии Кюри и считать свои простые числа. Вчера вдруг меня взяли сомнения относительно корректности переноса чисел меньше квадрата простого из одного файла excel в другой. Начал проверять первые шесть перенесённых строк, мне почему-то казалось, что в файле будет ошибка, и хоть одно составное число проскользнёт. И о ужас! Я сверял ряд от 2 до 1800 натурального ряда и нашёл ошибки у себя в тетради! Уму не постижимо! Я лично с 6 класса считал в тетради простые числа и вчера на первой же странице нашёл ошибки! Почему-то вычеркнул несколько простых чисел... Хотя простые числа вобщем-то весьма мелкого порядка были. Стыдно было не найти число 243! Нужно было всего лишь проверить делимость на 2, 3, 5, 7, 11, 13 и на 17 для верности. Соответственно, ни на одно из этих чисел 243 не делится. Куда смотрели мои глаза? Слава богу квадрат 243 больше 15000, поэтому данная ошибка не повлияла на остальные данные. Но это ещё не предел. Сегодня во время копирования данных обнаружил, что куда-то исчез пласт сразу в 200 тысяч натурального ряда и охуел. Мой комп вообще творит что хочет без моего ведома. Я ведь я уже добрался до делителя 43. И даже придумал как буду перемножать простые числа - это нужно, чтобы найти новое простое число. А теперь часть работы придётся делать заново. Но ничего, я справлюсь. Этой работой я занимаюсь уже 8 лет. И достиг определённого прогресса. Столько трудов похоронить? Ни за что! За эти годы у меня сменилось множество увлечений, но простые числа до сих пор яляются моей неизменной страстью. И даже когда что-то не получается заставляю себя идти вперёд. Как делали это супруги Кюри.

Последние дни я как-то плохо просыпаюсь. Ложусь под утро. Просыпаюсь примерно в час дня с каким-то тяжёлым настроением. Постепенно себя раскачиваю. И вот примерно сейчас у меня самое рабочее настроение. Сегодня надеюсь-таки пообщаться с Ваней. Давно его не видел. Соскучился. Какого-то хрена последние дни мне пишет Вова. Просит прощения и чтобы я вернулся, клянётся в любви до гроба. Но я к нему не хочу возвращаться. Потому что он ветренный, регулярно напивается, время от времени страдает паранойей (на полном серьёзе, ему постоянно мерещится, что за ним следят, на этой почве часто меняет номер телефона и странцу в контакте). Вобщем, он мне не нравится и возвращаться к нему я не собираюсь. Надеюсь он поймёт и отвяжется. Я лучше буду ждать своего переезда в Питер.

До учёбы осталось полторы недели. М-да... Я бы ещё отдохнул. Ну да ладно, что ж теперь. Надо же когда-то получить это чёртово высшее образование!

Недавно прочитал книгу, которая меня вдохновила. Вдохновила на продолжение занятий наукой. Эта книга - биография супругов Кюри. Вообще, супруги Кюри всегда были для меня кумирами в научной области, эти люди совершили прорыв в области ядерной физики. Можно сказать, они были родоначальниками современной ядерной физики. Мария Склодовская-Кюри вместе с мужем своими руками обработали 8 тонн радиоактивной урановой руды. Они с Пьером смогли выделить из этой руды радий и полоний, за что получили вторую нобелевскую премию по химии в 1911 году. Первая премия была присуждена им по физике в 1903 году за изучение радиоактивности. Эти люди обладали чертовским трудолюбием и любовью к делу, которым занимались! Их пример оказался для меня очень заразителен, и сейчас у меня появились новые силы для изучения простых чисел.
Сегодня, в наш компьютерный век, работать с числовой информацией стало гораздо проще. Свои разработки в области простых чисел я начал, когда учился в 6 классе. Тогда у меня не было компьютера и все вычисления я выполнял в лучшем случае с помощью калькулятора. Мною были обработаны 15687 чисел натурального ряда вручную. То есть в тетради. Я писал числа, потом выполнял ряд вычислений, ненужные числа зачёркивал. Работа была муторная, я занимался этим несколько лет. Потом на какое-то время прекратил работы. И сейчас снова вернулся к ним. Сейчас у меня есть компьютер, и это позволяет мне работать с числами более высокого порядка. Чтобы не терять время, я включился в программу распределённых вычислений по поиску простых чисел Мерсена. Одновременно с этим, я работаю с натуральным рядом. На данный момент обрабатываю диапазон от 1 до 16777216, заканчиваю проверять делитель 11. Впереди ещё много работы, и я уверен, что скоро мне придётся искать новые алгоритмы, усовершенствовать метод Эратосфена, ибо использование его в диапазонах больших экспонент (говоря языком теории Мерсена) весьма затруднительно.
Сейчас я так же занят разработкой метода анализа ряда простых чисел. Думаю над тем, какие величины могли бы его характеризовать. На ум почему-то приходит аналогии с исследованиями супругов Кюри - они тоже шли по пути догадок и экспериментов. И этот путь оказался верным. Думаю, что при должном количестве усилий и у меня что-нибудь получится.

Это мой третий пост по простым числам. Собственно, сегодня мне бы хотел подвести некий итог проделанной работы, чтобы двигаться дальше.
Я по-прежнему убеждён, что ряд простых чисел носит остаточный характер и разгадка их великой тайны, несомненно, связана с этим фактом. Об этом я писал постом ранее. Второй факт, обнаруженный учёными, и, вобщем-то, наглядно подтверждённый мной - плотность простых чисел внутри натурального ряда на отрезке снижается - как локально, так и глобально. Чтобы не быть голословным, приведу доказательства:




Сравним локальные показатели. Я специально взял только 1 и 6 страницы, чтобы различия были наиболее наглядны. Обратим внимание на строки 1, 4 и 5 анализа. На первой странице зафиксировано 87 простых чисел, на 6 странице - уже 59. Можно с уверенностью говорить о том, что тенденция к снижению этого показателя будет иметь место и в дальнейшем. Однако существуют области натурального ряда, где это, казалось бы, логичное правило, даёт сбой. Если обратить внимание на страницу 5:


то можно заметить, что простых чисел на промежутке 1801-2250 выявлено меньше, чем на промежутке 2251-2700 (об этом же говорят показатели 1/3 на страницах 5 и 6, показывающие отношение количества простых чисел на странице к количеству чисел натурального ряда на странице - 12,4% против 13,1%). Давайте-ка проанализируем ситуацию.
Как известно, чтобы найти простые числа на отрезке натурального ряда от 1 до N, не обязательно делать проверку кратности по простым основаниям от 2 до последнего простого перед N, достаточно брать числа от 2 до последнего простого перед квадратным корнем из N. Если мы рассмотрим страницы 5 и 6, то увидим, что корни из N для этих страниц соответственно равны 47,43 и 51,96, последние простые числа перед ними соответственно 47 и 47 (в данном случае совпадают). Тогда следует логичный вопрос: если при вычёркивании было задействовано одинаковое количество оснований кратности, почему же на данных участках количества простых чисел различны? В обоих случаях мы брали интервал в 450 чисел натурального ряда. Казалось бы - вычеркнули равные доли чисел, в чём же проблема. Здесь стоит учитывать ещё одно влияние - отношение максимального основания кратности к диапазону. Диапазон всего постоянен - 450, а вот максимальное основание кратности увеличивается с каждой страницей. Следовательно, должен существовать такой предел этого отношения, после которого мы будем наблюдать эту своеобразную инверсию в количестве значений. Я склонен предположить, что это отношение не должно превышать 10%. В дальнейшем мы продолжим искать страницы с инверсией. Сейчас это 6 страница, страница, на которой был пройден предел отношения максимального основания кратности к диапазону (далее отношение 7/3) была под номером 5. То есть номер инверсной страницы на единицу больше номера страницы, где был пройден порог отношения 7/3 в 10%. Поясню, к чему такая привязка к предыдущей странице. Отношения 7/3 для 5 и шестой страницы оказались равными и составили 10,4%, но инверсия была выявлена лишь на 6 странице.
Чтобы проверить вышевысказанную теорию, я решил разбить натуральный ряд на интервалы в 2 страницы (900 чисел натурального ряда) и проверить отношение 7/3 уже по 2-страничному интервалу. Из 6 страниц получим 3 значения отношения 7/3: 3,2%, 4,6%, 5,2%. Я провёл расчёты. По моим предположениям, инверсия по интервалу 900 чисел должна наступить на 23-24 страницах. Пока что количество простых чисел на отрезке 900 стабильно уменьшается без инверсий. На 21-22 странице должен быть пройден порог отношения 7/3 в 10% и на 23-24 странице должна быть обнаружена инверсия.
Что ж, будем надеяться, что моя теория подтвердится. Для этого нужно продолжить исследование до числа 10800.