Я вконец фигею)

Понедельник, 20 Февраля 2006 г. 18:01 + в цитатник

Сашк)))
Ночью 7 художников по очереди изрисовали белую стену каждый своей краской. Каждый из них закрасил k% площади стены, не видя, что нарисовали предыдущие. Если на какой-нибудь участок стены попадали все 7 красок, он опять становился белым. При каких целых k гарантируется существование хотя бы одного белого участка стены?
Вроде бы не так уж и сложно, но у меня опять че-то не вяжется...
P.S. я нашла в себе силы и слова послать всех типародственников нах и снова типарадуюсь жизни)))
Img0004.jpg (466x699, 82Kb)

Комментировать

« Пред. запись — К дневнику — След. запись »

Страницы: [1] [Новые]

НЕбоКраснодарское обратиться по имени Понедельник, 20 Февраля 2006 г. 20:04 (ссылка)

Совем не сложная задача. Ответ [0..[100/7]] или [100-[100/7]..100] кажется так) Из этого варианта гораздо более интересная 10-я стерва(((
PS [a..b]- отрезок
[a/b]- целая часть

Ответить С цитатой В цитатник

Dead_Julietta обратиться по имени Понедельник, 20 Февраля 2006 г. 21:37 (ссылка)

какая десятая?) у меня на химфак и биофак только по шесть задач)))
че-то я не въехала в твое решение... бумс... тупайа) поподробней, плз)

Ответить С цитатой В цитатник

НЕбоКраснодарское обратиться по имени Понедельник, 20 Февраля 2006 г. 21:55 (ссылка)

Дык это не решение, а ответ!
А ты посмотри вариант мехмата)

Ответить С цитатой В цитатник

Dead_Julietta обратиться по имени Понедельник, 20 Февраля 2006 г. 22:06 (ссылка)

а на х мне ответ, если я не знаю, как решать?)
нихачу я мехмат смотреть! я боюсь))) я еще на подкурсах пугаюсь жуткой математикой...)

Ответить С цитатой В цитатник

mrSadman обратиться по имени Понедельник, 27 Февраля 2006 г. 01:31 (ссылка)

Возможны 2 случая.
1) Когда художники вместе просто физически не могут закрасить 100% стены.
То есть каждый закрасит менее 100/7%.
7*К<100 => k<100/7.
Т.к. нужны только целые решения, то берем максимальное целое<100/7, т.е. 14.
Само собой, К>=0.
Первая часть решения к принадлежит от 0 до 14 включительно.
2) Все 7 цветов гарантированно пересекутся.
Этот случай сложнее.
Будем рассматривать по шагам.
а) Рассмотрим задачу для двух цветов - №1 и №2.
То, что два цвета пересекаются значит, что в сумме они погли бы покрыть более 100 процентов стены.
К+К>100% или 2К>100.
Причем при этом одновременно двумя цветами будет покрыто (2K-100)% стены.
Чтоб понятнее было, рассмотрим пример.
Если каждый закрасил по 51% стены, то одновременно двымя цветами будет закрашено как минимум 51*2-100=2% стены.
Надеюсь, это понятно.
б) Рассмотрим задачу для трех цветов - №1, №2 и №3.
Как известно №1п№2п№3 = (№1п№2)п№3 , где п-знак пересечения.
Таким образом задача для трех цветов сводится к задаче для двух цветов.
Цвет №3 нужно пересечь с пересечением цветов №1 и №2.
Пересечение №1 и №2 занимает (2К-100)% (см. пункт а)).
Таким образом,
К+(2К-100)>100% - условие пересечения цвета 3 с пересечением цветов 1 и 2, т.е. условие пересечения всех трёх цветов.
Что аналогично 3К>200.
При этом всеми тремя цветами будет закрашено не менее (3K-200)% стены.
в) По аналогии условие для 4 цветов: 4K>300, причем как минимум (4K-300)% стены будет закрашено всеми тремя цветами.
Обобщая на N цветов:
Условие пересечения всех N цветов N*K>(N-1)*100.
Отсюда K>(N-1)/N * 100 или K > 100 - 100/N.
Само собой, K<=100.

Для 7 цветов, K>100-100/7 = 85.7...
Т.к. нужны только целые решения, то К принадлежит от 86 до 100 включительно.

Итак, окончательное решение.

К принадлежит [0,14]U[86,100].

Надеюсь, хоть что-нить поняла)
Может и можно как-то проще...
Но я ниче не придумал...

Ответить С цитатой В цитатник

LiveInternetLiveInternet

-Метки

-Музыка

-Рубрики

-Подписка по e-mail

-Поиск по дневнику

-Интересы

-Постоянные читатели

-Статистика

Я вконец фигею)